Sudut Pusat, Sudut Keliling, dan Seni Beladiri

Beberapa hari yang lalu, keponakan saya yang duduk di bangku SMP mintol kepada saya lewat chat WA untuk membantunya menyelesaikan PR matematika-nya. Mengejutkannya, saya yang dikenal paling pintar matematika (setidaknya di keluarga saya) ini mengalami (sedikiiit) kesulitan untuk menjawab soal yang ditanyakan oleh keponakan saya tersebut.

Setelah mencoba berbagai cara (dan gagal kurang berhasil ;D) saya pun memutuskan untuk bertanya kepada sensei saya yang serba tahu (yang biasa kami sapa dengan sebutan Gugel-sensei).

Untung saja keponakan saya ini tanyanya lewat chat jadi saya bisa punya waktu untuk mencari tahu jawabannya, coba doski bertanya langsung... bisa terlihat bodoh saya.

 

Sesudah berlatih berkonsultasi sejenak dengan sensei Gugel saya pun jadi tahu... *ehem* maksud saya `INGAT` kalau soal yang ditanyakan oleh keponakan saya itu adalah tentang sudut pusat dan sudut keliling.

Bagi yang belum tahu (hayo ngaku saja ;D), sudut pusat dan sudut keliling adalah salah dua unsur yang terdapat dalam bangun datar lingkaran. Dikutip dari buku Matematika Peminatan Paket C Tingkatan V Modul Tema 4 terbitan Kemendikbud, sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua buah jari-jari, sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk oleh bertemunya dua tali busur.

 

Kalau masih belum tahu juga (kok ya kebangetan ;p), nih tak kasih gambarnya.

Pada gambar ini sudut BDC adalah sudut pusat sedangkan sudut BAC adalah sudut keliling

Dalam seni beladiri ilmu matematika, sudut pusat dan sudut keliling ini memiliki hubungan erat satu sama lain. Penghitungan detilnya bisa Anda baca di buku yang saya kutip di atas atau silakan bertanya langsung pada sensei Gugel, intinya adalah bahwa besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling yang menghadap busur lingkaran yang sama. Contoh dari gambar di atas, misalnya besar sudut BAC adalah 45°--karena sudut BDC dan sudut BAC sama-sama menghadap busur lingkaran BC--maka besar sudut BDC adalah 2x45° = 90°.

Sebuah konsep yang cukup sederhana (bukan begitu?).

Namun tahukah Anda bahwa konsep yang mudah dan sederhana ini bisa menjadi rumit laksana hubungan Anda dengan mantan Anda? Dan tingkat kerumitannya pun bisa beragam, mulai dari cukup rumit sampai dengan bikin mumet? Misalnya saja seperti ini:

Bila diketahui besar sudut EIF adalah 80°, berapakah besar sudut EGH?

 

[Jawab: Karena besar sudut EIF adalah 80°, maka besar sudut EIH (sudut pusat) adalah 180 - 80 = 100°, dengan begitu besar sudut EGH (sudut keliling) = 50°]

 

Tidak terlalu rumit Anda bilang? Bagaimana dengan yang ini?:

Jika diketahui besar sudut JLK adalah 40°, dapatkah Anda menghitung besar sudut JKM?

[Jawab: karena sudut JLK (sudut keliling) besarnya 40°, maka kita bisa mengetahui besarnya sudut JMK (sudut pusat) yaitu 80°. Dalam suatu segitiga, jumlah ketiga sudutnya adalah 180°, dan karena segitiga JKM adalah segitiga sama kaki maka besarnya sudut JKM adalah sama dengan sudut KJM sehingga kita bisa menghitung besarnya sudut JKM yaitu 50°]

Masih gampang juga? Anda memang jago beladiri matematika ya?

Tetapi saya tidak berani menjamin Anda akan dibikin pusing dengan soal berikut ini karena selain tidak saya beri tahukan jawabannya ;p, soal ini memang tidak mudah:

Diketahui besar sudut NPO adalah 45°, dengan panjang sisi NP 8 cm dan panjang sisi NO 8√2 cm. Berapakah besar sudut NQP?

Gimana? Sudah pusying belum?

Lantas apa hubungannya soal-soal tentang sudut pusat dan sudut keliling ini dengan seni beladiri?

Sebuah konsep yang sederhana dan sangat mudah dipahami akan menjadi rumit dan sulit dimengerti apabila disatu padukan dengan konsep (-konsep) sederhana yang lain. Dan (salah satu) unsur dalam latihan beladiri apakah yang mirip dengan hal tersebut?

 

Lima huruf: K - I - H - O - N.